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4118ccm云顶集团:20211207 鞠立力 Unconditionally MBP-preserving exponential time differencing schemes for conservative Allen-Cahn equations

发布时间:2021-12-06 16:40    浏览次数:    来源:

报告题目:Unconditionally MBP-preserving exponential time differencing schemes for conservative Allen-Cahn equations

报告人:鞠立力 教授(美国南卡罗莱纳大学)

邀请人:宋怀玲

时间:12710:00-11:00

腾讯会议:376-634-530(无密码)

报告摘要: In comparison with the Cahn-Hilliard equation, the classic Allen-Cahn equation satisfies the maximum bound principle (MBP) but fails to conserve the mass along the time. In this work, we study MBPs and corresponding MBP-preserving numerical schemes for two types of modified Allen-Cahn equations which can conserve the mass exactly. One is formed by introducing a nonlocal Lagrange multiplier to enforce the mass conservation, and the other is achieved through a Lagrange multiplier with both nonlocal and local effects. We propose first and second order stabilized exponential time differencing schemes (ETD) for solving these conservative Allen-Chan equations, which are linear and shown to be unconditionally MBP-preserving in the time discrete sense. Convergence of the two ETD schemes is then analyzed as well as their energy stability. Various numerical experiments in two and three dimensions are also carried out to validate the theoretical results and demonstrate the performance of the proposed schemes.


报告人简介:

鞠立力教授1995年毕业于武汉大学数学系获数学学士学位,1998年在中国科学院计算数学与科学工程计算研究所获得计算数学硕士学位,2002年在美国爱荷华州立大学获得应用数学博士学位。2002-2004年在美国明尼苏达大学数学与应用研究所从事博士后研究。随后进入美国南卡罗莱纳大学工作,历任数学系助理教授(2004-2008),副教授(2008-2012),和教授(2013-现在)。主要从事偏微分方程数值方法与分析,非局部模型与算法,计算机视觉,深度学习,高性能科学计算,及其在材料与地球科学中的应用等方面的研究工作。至今已发表科研论文120多篇,Google学术引用近四千次。自2006年起连续主持了十多项由美国国家科学基金会(NSF)和美国能源部(DOE)资助的科研项目。美国工业与应用数学学会(SIAM)成员,2008-2009年期间担任其东南大西洋分会主席。20122017年担任国际计算数学领域重要学术期刊SIAM Journal on Numerical Analysis的副编辑,目前是NMPDE, NMTMA, AAMM等多个期刊的编委会成员。与合作者关于合金微结构演化在“神威·太湖之光”超级计算机上的相场模拟工作入围2016年国际高性能计算应用领域“戈登·贝尔”奖提名。


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